Beschrijven wat betrouwbaarheidsintervallen zijn
- Betrouwbaarheidsinterval
- Betrouwbaarheidsinterval is het interval om een schatter heen.
- Een indicatie voor hoe goed we het gemiddelde in de populatie kunnen schatten m.b.v. onze steekproef
- Drukt vertrouwen uit over oneindig veel herhalingen maar zegt niet over de betrouwbaarheid van een enkel interval
- Populatiegemiddelde ligt wel of niet in het interval (0 of 1)
- Formule:
- Zuivere schatter
- Een schatter is een maat zoals een centrum-, spreidings-,of verdelingsmaat die we uit een steekproef halen, maar die een schatting is van de betreffende maat in de populatie.
- Neem in elke steekproef willekeurig 1 enkele mogelijke waarde aan
- Verwachting is gelijk aan de populatiewaarde - Verwachtingswaarde
- Verwachte gemiddelde na oneindig herhalingen - Onzuivere schatter
- Verwachtingswaarde is niet gelijk aan de populatie waarde van de betreffende maat
- Lage validiteit
Beschrijven wat puntschattingen zijn
- Puntschatting
= 0% betrouwbaarheidsinterval: een interval waar in 0% van de steekproeven de populatiewaarde ligt
- Een puntschatting wordt, in tegenstelling tot een betrouwbaarheidsinterval, als enkel getal uitgedrukt.
Uitleggen waarom puntschattingen niet erg informatief zijn
- Betrouwbaarheidsintervallen geven een redelijke reeks te verwachten getallen, bij een puntschatting gaat het maar om één getal. Een punt op een eindeloze reeks, mogelijke waarden. Het getal is ook verkeerd, als op genoeg decimalen wordt gekeken zal het populatiegemiddelde altijd wel ergens afwijken.